ADMICRO
\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng: }\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} y=\sqrt{\tan x+\cot x} \Rightarrow y^{2}=\tan x+\cot x \Rightarrow y^{\prime} \cdot 2 y=\frac{1}{\cos ^{2} x}-\frac{1}{\sin ^{2} x} \\ \Rightarrow y^{\prime}=\frac{1}{2 \sqrt{\tan x+\cot x}}\left(\frac{1}{\cos ^{2} x}-\frac{1}{\sin ^{2} x}\right) \\ f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2 \sqrt{\tan \frac{\pi}{4}+\cot \frac{\pi}{4}}}\left(\frac{1}{\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}\right)}-\frac{1}{\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{4}\right)}\right)=\frac{1}{2 \sqrt{2}}(2-2)=0 \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK