\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\tan \left(\frac{x+1}{x+3}\right) \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{3 x^{3}+2 x^{2}+1} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\tan x}} + \frac{1}{{\cot x}}\). Xét hai phép lập luận:

(I) \(f\left( x \right) = \cot x + \tan x \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{2}{{\sin 2x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

Phép lập luận nào đúng?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\frac{x^{3}}{x-1}}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right)(2 x-1) \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(-3 x^{2}+3 x-7\right)^{15} \)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2 x-3}\)tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1\) có hệ số góc bằng 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}\). Tính f'(0).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+2 x+5}-(x+1) \sqrt{x+1}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\sin ^{2}(3 x+1)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(-x^{2}+3 x+7\right)^{7}\) là:

Hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}\) có đạo hàm là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{(3 m+1) x-m^{2}+m}{x+m}\)

Cho f(x) = tan(2x³ - 5). Tìm f'(x)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \left(\cos ^{2} x \cdot \tan ^{2} x\right) \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x+1}-2 x \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+\tan ^{2} 3 x}{1-\tan ^{2} 3 x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-3)\left(x^{5}-2 x\right)\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos x+\frac{2}{\sqrt{x}} \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 5}}\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}}\) xác định trên R. Giá trị của  f'(0) là