Cho hàm f xác định trên \((0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\). Đạo hàm của f là: 

Giải phương trình f'(x) = g(x), biết g(x) = sinx và f(x) = (2 - x²)cosx + 2x.sinx.

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\sqrt{3 x+2 \tan x}\)

Cho hàm số \(y = x^3 - mx^2 - mx + 2m - 3\) có đồ thị là  ( C ), với (m ) là tham số thực. Gọi (T ) là tập tất cả các giá trị nguyên của (m ) để mọi đường thẳng tiếp xúc với (C ) đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của (T ).

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=-\frac{2}{\tan (1-2 x)} \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x+4}-\sqrt{4-x} \)

\(\text { Cho } f(x)=5 x^{2} ; g(x)=2\left(8 x-x^{2}\right) \text { . Bất phương trình } f^{\prime}(x)>g^{\prime}(x) \text { có nghiệm là? }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\cos x}{x^{2}}\)

Cho đồ thị ( C ): \(y = x^3- 3x^2 - 9x + 10\) và điểm A( (m;- 10 ). Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để có đúng 2 tiếp tuyến của ( C ) qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

\(\text { Hàm số } y=2 \sqrt{\sin x}-2 \sqrt{\cos x} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x-\sqrt{x^{2}-3} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan \frac{4}{x+1}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } \operatorname{sau} y=\sqrt{3 \tan ^{2} x+\cot 2 x}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2-5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x}}{x+100} \)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {a^5} + 5{a^3}{x^2} - {x^5}.\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\sin ^{2}(3 x+1)\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\sin 3 x}\) là?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(4 x+\frac{5}{x^{2}}\right)^{3}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + {\sin ^3}x - 2\cos x - 3\sin x\). Biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác f'(x) trên đường tròn ta được mấy điểm phân biệt?