Nếu \(k(x) = 2{\sin ^3}\sqrt x \) thì k'(x) là biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + x + 1 tại x = 0 bằng

Cho \(f(x)=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x \text { và } g(x)=3 \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x \text { . Tổng } f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5}{4} x^{4}+\frac{4}{3} x^{3}-x-5 \)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x\) \(\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{3} \text { . }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(-x^{2}+3 x+7\right)^{7}\) là:

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x-5 \text { . Để } f^{\prime}(x)<0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}\) là?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\)

\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right) \text { . Giá trị } f^{\prime}(0) \text { bằng: }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+m x+5 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }f^{\prime}(x)>0, \forall x \in(0 ;+\infty)\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2-3 x}{2 x+1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\)

Cho \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x.\) Tìm x biết \(y'\left( x \right) = 0;\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:

 Cho hàm số \(f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right)\). Giá trị \(f^{\prime}(0)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI.

\(\text { Đạo hàm của } y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2} \text { là }\)