$\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+m x+5 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }f^{\prime}(x)>0, \forall x \in(0 ;+\infty)$

$\text { Xét hàm số } f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x} \text { . Chọn đáp án sai: }$

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$. Xét hai câu:

(I) $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì $g\left( x \right) = - 2\cot 2x$

Chọn câu đúng:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {a + \frac{b}{x} + \frac{c}{{{x^2}}}} \right)^4}$(a, b, c là hằng số).

$\text { Cho hàm số } y=(m+1) \sin x+m \cos x-(m+2) x+1 \text { . }$Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y' = 0 có nghiệm.

$\text { Cho hàm số } f(x)=a x^{3}+\frac{b}{x} \text { có } f^{\prime}(1)=1, f^{\prime}(-2)=-2 \text { . Khi đó } f^{\prime}(\sqrt{2}) \text { bằng: }$

Nếu $f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}$ thì f(x) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y=(2 \sin x-\cos x)^{4}$

Cho hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x$. Tìm tham số m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ phân biệt thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1} x_{2}=10 \text {. }$

Đạo hàm của hàm số $y=3 \sin 2 x+\cos 3 x$ là: 

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}$.

$\text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }$

$\text { Hàm số } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3} \text { xác định trên } D=(0 ;+\infty) \text { . Đạo hàm của hàm } f(x) \text { là: }$

Tính đạo hàm của các hàm số $y=x^{2}+x \sqrt{x}+1 .$

Cho hàm f xác định trên $(0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}$. Đạo hàm của f là: 

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\cos x}{x^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=x \sqrt{1-x^{2}} .$

$\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos ^{3} 2 x-\tan x$

Cho g(x) = x²sin(x - 2). Tính g'(2).