Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{3}-3 x\right)^{11}}-\frac{1}{x}\)

Cho \(f(x)=x^2\) và \(x_0 \in R\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\) là

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right).\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3}(2 x+1) \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{1-3 x}\)

Giải bất phương trình\(f^{\prime}(x) \geq 0 \text { với } f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+1\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{\cos x}{2 \sin ^{2} x} \text { có đạo hàm bằng: }\)

Nếu \(f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\) thì f(x) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=x^{2} \sqrt{x} . \)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{-5 x^{2}+14 x-9}\) Tập hợp các giá trị của x để \(f^{\prime}(x)<0\) là 

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3\). Tìm x để f'(x)>0? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}}\).

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{1}{4} x^{4}-2 x^{2}-5\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 5}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\)

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=3 \sin 2 x+\cos 3 x \text { là: }\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+6 x+7} \text {. }\)