Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1} \)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+2 \text {. Giải phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+\frac{3}{2} x^{2}+1\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}}\).

Cho hàm số \(y = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-3}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+x\right)\left(3-x^{2}\right) . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5 x}{1-4 x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=3 x^{3}+2(m-1) x^{2}+x+m^{2}-1 .\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+1\)

Giải \(2 x f^{\prime}(x)-f(x) \geq 0 \text { với } f(x)=x+\sqrt{x^{2}+1}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right) \text { . }\)

Tìm đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+2\right)(x-3)\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3}\) . Tính giá trị của biểu thức \(S=f(1)+4 f^{\prime}(1)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{3}+2 x+1\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}+x \sqrt{x+1}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x-x^{2}\right)^{32}\)

Hàm số \(y=\sqrt{\cot 2 x}\) có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+6 x+7} \text {. }\)