Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}$. Biểu thức $f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) - 3f'\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+5}+2x$

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \tan x$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = {\pi  \over 4}.$

Đạo hàm của hàm số $y = {\tan ^2}5x$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{3}+2 x\right)$

Giải phương trình $f'\left( x \right) = 0,$ biết rằng $\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x$ $\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).$

Cho hàm f xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(-1)$ bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^3} - 2{x^2} + 1}$

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x-5 \text { . Để } f^{\prime}(x)<0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y=x^{5}-4 x^{3}+2 x-3 \sqrt{x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan ^{3}\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}+x}{x-2}$ tại x=1 là

Đạo hàm của hàm số $f(x)=2 x^{5}-\frac{4}{x}+5 \text { tại } x=-1$ bằng số nào sau đây? 

Nếu $h(x) = \frac{{\cos x}}{{{x^2}}}$ thì h'(x) là biểu thức nào sau đây?

Xác định a để $g'\left( x \right) \ge 0\forall x \in R,$ biết rằng $g\left( x \right) = \sin x - a\sin 2x - {1 \over 3}\sin 3x + 2ax.$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{3} x^{2}+m-1$(m là tham số thực)

Đạo hàm của hàm số $y = - 2{x^7} + \sqrt x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}$. Tính f'(0).

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+\frac{1}{2} x^{2}-12 x-1 . \text { Để } f^{\prime}(x) \geq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[5]{\sqrt{2 x^{2}+1}+3 x+2}$ là