\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{3}+2 x\right)\)

Cho hàm số f xác định trên \(\mathbb{R} \text { bởi } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Giá trị f'(0) bằng: 

\(\text { Cho hàm số } y=\cot ^{2} \frac{x}{4} \text { . Khi đó nghiệm của phương trình } y^{\prime}=0 \text { là: }\)

\(\text { Cho hàm số } g(x)=\left(-6 x^{2}+96\right)^{2015} \text {. Tính } g^{\prime}(0) \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{\sin 2 x}{x}-\frac{x}{\cos 3 x}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\sin x} \right)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\sqrt {\frac{\pi }{4} - 2x} \)

Tìm đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+2\right)(x-3)\)

Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=5 x^{2}(3 x-1) \end{aligned}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 2x\) tại x = 0 là số nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-2) \sqrt{x^{2}-3}\)

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)

(II) \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\)

Cách nào đúng?

Cho hàm số \(f(x) = 2mx - m{x^3}\). Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 1\) khi nào?

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2-3 x}{x^{2}-x+1} \text {. Tính } y^{\prime}(1) \text {. }\)

Hàm số \(y=\tan x-\cot x\) có đạo hàm là: 

Cho hàm số \(f(x)-x^{3}+3 m x^{2}-12 x+3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f^{\prime}(x) \leq 0 \text { với } \forall x \in \mathbb{R}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - x + 1}}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\mathrm{e}^{x}-\ln 3 x\)

\(\text { Hàm số } y=\tan x-\cot x \text { có đạo hàm là: }\)