Cho hàm số \(f(x) = 2mx - m{x^3}\). Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 1\) khi nào?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2} x^{2}-x+a \text { (a là hằng số) }\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x+4}-\sqrt{4-x} \)

Hàm số \(y= \tan x\) có đạo hàm là biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{2}{\tan (1-2 x)}\) bằng: 

\(\text { Hàm số } y=\sin ^{2} x \cdot \cos x \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Hàm số } y=-\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{3}-x^{2}\right) \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(1-2 x^{2}\right)^{3} \text { . }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=x \sin ^{3}(2 x+1) \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(x^{3}+7 x\right)\left(2 x-\frac{4}{x}\right) \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+1\). Tìm tham số m sao cho \(f^{\prime}(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{4}-2 x^{2}+x-1\right)^{2} .\)

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3}{1-x} \text { . Để } y^{\prime}<0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+1\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=x^{2}-5 x-1 \text { tại } x=4 \text { là }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{3 x+2}{\sqrt{x^{2}-6 x+5}} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}} \text { ( } a \text { là hằng số). }\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x-3 x^{2}} \text { . Để } f^{\prime}(x)<0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?