Cho hàm số \(f(x) = 2mx - m{x^3}\). Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 1\) khi nào?

Phương trình f′(x)=0 biết  \( f\left( x \right) = \frac{{2\cos 17x}}{{17}} - \frac{{\sqrt 3 \sin 5x}}{5} + \frac{{\cos 5x}}{5} + 2\) có mấy nghiệm

Cho hàm số \(\mathrm{d} y=\cos (\sin x) \mathrm{d} x . \text { Khi đó } \frac{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{8}\right)}{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)}\) có giá trị nào sau đây? 

\(\text { Cho } f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}} \cdot \operatorname{Tính} f^{\prime}(0)\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x^{2}+3 x-1}{x^{2}-5 x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là. }\)

Cho hàm số y = f(x) được xác định bởi biểu thức \(y' = \cos x\)  và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) . Tìm hàm số y = f(x)

Cho hàm số \(f(x)=2 x^{3}+1\). Giá trị của f'(-1) là

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}(\sin 2 x) +\pi\)

\(\text { Đạo hàm của hàm só } y=\frac{x(1-3 x)}{x+1} là\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}-3 x+7}{x^{2}+2 x+3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(x^{3}+7 x\right)\left(2 x-\frac{4}{x}\right) \text {. }\)

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\cos \left( {\pi x} \right)}}\) có \(f'\left( 3 \right)\) bằng bao nhiêu?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1-x^{2}}{2-x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-x) \sqrt{x^{2}-2 x+5} \)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(x=\sqrt2\)  là: 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3}{1-x} \text { . Để } y^{\prime}<0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\cos x}{1-\sin x} . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng }\)