Phương trình f′(x)=0 biết  \( f\left( x \right) = \frac{{2\cos 17x}}{{17}} - \frac{{\sqrt 3 \sin 5x}}{5} + \frac{{\cos 5x}}{5} + 2\) có mấy nghiệm

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\frac{\cos x}{1+2 \sin x} . \text { Chọn kết quả sai}\)

Hàm số \(y=f(x)=\frac{2}{\cot (\pi x)} \text { có }\) bằng 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3}\)

Cho \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x.\) Tìm x biết \(y'\left( x \right) =  - 2\)

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?

\(\text { Hàm số } y=\frac{\cos x}{2 \sin ^{2} x} \text { có đạo hàm bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)^{5} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt x  + {1 \over {\sqrt x }} + 0,1{x^{10}}.\)

Tìm đạo hàm của \(g\left( \varphi  \right) = \dfrac{{\cos \varphi  + \sin \varphi }}{{1 - \cos \varphi }}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x\). Giá trị đúng của \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)\) bằng: 

Giải phương trình f'(x)=0 biết \(f\left( x \right) = 3\cos x + 4\sin x + 5x\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1 \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { bằng: }\)

Cho \(\text { o } f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\) . Biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \text {. }\)

Cho hàm số \(f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) \text { . Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2}\) thì ta chọn: 

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x-\cos 3 x\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}+x \sqrt{x+1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x + 1{\rm{\ khi\ }}x \le 1\\ \sqrt {x - 1} + 3{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)