Hàm số \(y=f(x)=\frac{2}{\cot (\pi x)} \text { có }\) bằng 

Cho \(y = \cot \sqrt {1 + {x^2}} \). Tính y'(1)

\(\text { Tính đạo hàm hàm số } y=\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x-\frac{1}{4} \cos 4 x \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=5 x^{2}(3 x-1) \end{aligned}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2} x^{2}-x+a \text { (a là hằng số) }\) là

Cho \(f(x)=x^{5}+x^{3}-2 x-3 . \text { Tính } f^{\prime}(1)+f^{\prime}(-1)+4 f(0)\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x}\). Biểu thức \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng 

\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \text {. Tính } y^{\prime}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right) \text { bằng: }\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(2(3 x+1) ?\)

Cho hàm số \(f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(f'(1) = \frac{3}{2}\)?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)^{2} \)

Cho hàm số \(y=\sqrt{1-x^{2}}\) thì f'(2) bằng

Hàm số \(y=\frac{\sin x-x \cos x}{\cos x+x \sin x}\) có đạo hàm bằng ?

\(\text { Cho hàm số } y=m x^{4}+\left(m^{2}-9\right) x^{2}+10 . \text { Tìm } m \text { để phương trình } y^{\prime}=0 \text { có } 3 \text { nghiệm phân biệt. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos ^{2} x} \)

\(\text { Cho } f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}} \cdot \operatorname{Tính} f^{\prime}(0)\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 1 - {\sin ^4}3x\) và \(g\left( x \right) = \sin 6x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {2 - 5x - {x^2}} \)

Tính đạo hàm của hàm số\(y=(5 \sin x-3)(3 \cos x-1) .\)

Cho hàm số \(\mathrm{d} y=\cos (\sin x) \mathrm{d} x . \text { Khi đó } \frac{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{8}\right)}{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)}\) có giá trị nào sau đây?