\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}} .\)

\(\text { Xét hàm số } y=f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Tính giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{4 x-2}{\sqrt{4 \cot x-\sin x}+\sqrt{x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2(m-1) x+m+3}{x-1}\)

\(\text { Cho } y=\sqrt{x^{2}-2 x+3}, y^{\prime}=\frac{a x+b}{\sqrt{x^{2}-2 x+3}}\). Khi đó giá trị \(\text { a.b }\) là:

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\dfrac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y'=0\) là giá trị nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{(2 m+1) x-2(m+1)}{m x+m^{2}-1}\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(\displaystyle y = {2 \over x} - {4 \over {{x^2}}} + {5 \over {{x^3}}} - {6 \over {7{x^4}}}.\)

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:

Cho hàm số\(y=\frac{-2 x^{2}+x-7}{x^{2}+3}\). Tập nghiệm của phương trình y'=0 là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \sqrt{2+x^{2}} \)

\(\text { Cho hàm số } y=-\frac{1}{3} m x^{3}+(m-1) x^{2}+m x+3 \text {. }\)Tìm tham số m để phương trình y'= 0 có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 .\)
 

Tìm đạo hàm của \(g\left( \varphi  \right) = \dfrac{{\cos \varphi  + \sin \varphi }}{{1 - \cos \varphi }}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x + 1} + 1}}\). Tính f'(0).

\(\text { Hàm số nào sau đây có } y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}}\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+2 \text {. Giải phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text {. }\)

\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)

 Hàm số \(y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2}\) có đạo hàm là: