Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2{x^3} - 5} \right)\tan x.\)

Cho hàm số \(y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right)\). Khi đó phương trình y'= 0 có nghiệm là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \) . Hãy giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right).\)

Cho f(x) = 5 - 3x - x². Tính f'(0), f'(-2).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x-x^{2}\right)^{32} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)

Cho \(y=x^3-3x^2+2\). Tìm x biết y'>0

Cho \(f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng: 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x} + \frac{4}{3} \cot x\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(x=\sqrt2\)  là: 

\(\text { Đạo hàm của } y=\sqrt{\cot x}+1 \text { là : }\)

Tìm đạo hàm của \(g\left( \varphi  \right) = \dfrac{{\cos \varphi  + \sin \varphi }}{{1 - \cos \varphi }}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}} \)

Cho hàm số \(f(x)=k \cdot \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}\). với giá trị nào của k thì \(f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} ?\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{2}-\frac{1}{x}+3\)

\(\text { Cho hàm số } y=x^{3}-4 x^{2}+5 x \text {. Tìm tất cả các giá trị của } x \text { thỏa mãn } y^{\prime}>0 \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 \sin \sqrt{x} \text { , Đạo hàm của hàm số } y \text { là: }\)

Tính \(f'\left( 1 \right)\) biết \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{3}{{{x^3}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(-3 x^{2}+3 x-7\right)^{15} \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\cos 4 x}\) bằng biểu thức nào sau đây?