\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x} + \frac{4}{3} \cot x\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị f’(-1) là: 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \text { . }\)

\(\text { Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text { biết } y=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \cot 2x.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2\tan x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x^{2}+1}}{2 x-1} .\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) . \text { Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} \text { thì ta chọn: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=5 \sin x-3 \cos x \)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sqrt{1+2 x-x^{2}} \)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=2 x^{5}-\frac{4}{x}+5 \text { tại } x=-1\) bằng số nào sau đây? 

Hàm số \(y=x^{2} \cdot \cos x\)có đạo hàm là 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(2 x^{3}-3 x^{2}-6 x+1\right)^{2} \text { . }\)

Hàm số \(y=\frac{1}{2} \cot x^{2}\) có đạo hàm là: 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{x} . \text { Đạo hàm của } f \text { tại } x=\sqrt{2} \text { là }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin \sqrt{2+x^{2}} \text { . }\)

\(\text { Hàm số } y=\sin ^{2} x \cdot \cos x \text { có đạo hàm là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=5 x^{2}(3 x-1) \end{aligned}\)