\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x} + \frac{4}{3} \cot x\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+1\). Tìm tham số m sao cho \(f^{\prime}(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\left(3-x^{2}\right)^{10}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)

Cho hàm số \(y = \sin \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)\). Đạo hàm \(y' = a.\sin 2x.\cos \left( {\cos 2x} \right)\). Giá trị của a là số nguyên thuộc khoảng nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(3 x-5 x^{2}+4 x^{3}\right)^{10}(x+3)^{5}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2-3 x}{2 x+1}\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{3} x-5 \cos ^{5} x\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+2 x-3}{x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(2) là

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{\sin 2 x+\cos 2 x}{2 \sin 2 x-\cos 2 x} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{2}-x-\sqrt{4 x-x^{2}} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x-\sqrt{x^{2}-3} \)

Cho hàm số \(y=\sin \sqrt{2+x^{2}}\). Đạo hàm y' của hàm số là?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\) là y' bằng? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\left( {\sqrt x - {x^5}} \right)\).

Tính đạo hàm \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \) \((k \in R)\). Để \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\) thì ta chọn giá trị k bằng bao nhiêu?

Cho \(f(x)=\sqrt{\sin 2 x}\) . Biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tìm \(f'\left( 2 \right)\) nếu \(f\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {x - 2} \right).\)