Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)

Hàm số \(y = {\tan ^2}\dfrac{x}{2}\) có  \(y'(1)\) bằng bao nhiêu?

\(\text { Nếu } f(x)=x^{2} \cos \frac{1}{x} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x-3}{x+5}\)

Đạo hàm số của hàm số \(y=\sin ^{2} 3 x\) bằng biểu thức nào nào sau đây? 

\(\text { Tìm số } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+1 \text { . Đạo hàm của hàm số } f(x) \text { âm khi và chỉ khi. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x^{4}}{4}+3 x^{3}+\frac{5}{4} x^{2}+5\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{7}+x\right)^{2} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2} \sqrt{12-3 x^{2}} .\)

Cho hàm số \(y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{2}\sin x.\cos 2x\)

Cách nào đúng?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=(7 x-5)^{4} \text { bằng biểu thức nào sau đây }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-\frac{1}{2} x^{4}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos ^{2} 5 x \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin x\). Hãy chọn câu sai:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\cos ^{2} \sqrt{1-3 x} \text {. }\)

\(\begin{equation} \text { Nếu } f(x)=\frac{2-x}{3 x+1} \text { thì } f^{\prime}(x)= \end{equation}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin \left(x^{2}+2\right)\) là

Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\). Xét hai kết quả

(I) \(y' = \dfrac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

(II) \(y' = \dfrac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

Kết quả nào đúng?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\)