\(\text { Tìm số } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+1 \text { . Đạo hàm của hàm số } f(x) \text { âm khi và chỉ khi. }\)

Cho hàm số \(y=f(x)=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x\). Giá trị đúng của \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)\) bằng: 

Hàm số \(y=2 \sqrt{\sin x}-2 \sqrt{\cos x}\) có đạo hàm là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)

Cho \(f(x)=\left(x^{2}-3 x+3\right)^{2}\) . Biểu thức \(f^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \sqrt{2+x^{2}} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+5 x-2}{x-1} \text {. Giải bất phương trình } y^{\prime}<0 \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos 4 x \tan x+\sin x\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+1\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}(2 x+1)(5 x-3)\)

Cho hàm số \(f(x) = ax + b.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=\tan x+\cot x \text { . }\)

Hàm số \(y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x\) có đạo hàm là 

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-1}\) . Nghiệm của phương trình \(y^{\prime} \cdot y=2 x+1\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+\sin x}{x-\sin x} . \)

Đạo hàm của hàm \(y=-x^{3}+3 m x^{2}+3\left(1-m^{2}\right) x+m^{3}-m^{2}\) (với m là tham số) bằn 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 2{x^2} + 1} \)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\sqrt{(x-2)^{3}} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{7}+x\right)^{2} .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x-3}{x+5}\)