\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}(2 x+1)(5 x-3)\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-1}\) . Nghiệm của phương trình \(y^{\prime} \cdot y=2 x+1\) là:

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+1} . \text { Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x)>0 \text { là }\)

Tính \(f'\left( 1 \right)\) biết \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{3}{{{x^3}}}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos (\tan x)\) bằng 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right) \text { . }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}+x\right)-2 \sin ^{2} x \text { . }\)Tìm f'(x)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a x^{3}+\frac{b}{x} \text { có } f^{\prime}(1)=1, f^{\prime}(-2)=-2 \text { . Khi đó } f^{\prime}(\sqrt{2}) \text { bằng: }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+1} \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Cho hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right)\). Khi đó phương trình y '=0 có nghiệm là: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {\tan x + \cot x} \). Tính giá trị của \(2f'\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)-8\) bằng bao nhiêu?

Cho \(f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{6 x-1}{x+2} \)

Cho hàm số \(y = {\left( {4x + 5} \right)^2}\). Tính y'(0).

Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)?

\(\text { Đạo hàm cấp một của hàm số } y=\left(1-x^{3}\right)^{5} \text { là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {1 + n{x^m}} \right)\left( {1 + m{x^n}} \right).\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{x} + \frac{x}{{\sin x}}\)

\(\text { Hàm số } y=2 x+1+\frac{2}{x-2} \text { có } y^{\prime} \text { bằng? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=7 \sin 4 x-2 \cos 5 x \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3}\left(x^{2}+x+1\right)^{2}\)