Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {x\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)\left( {x\cos \alpha  - \sin \alpha } \right).\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x^{2}+3 x-1}{x^{2}-5 x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là. }\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } \operatorname{sau} y=\sqrt{3 \tan ^{2} x+\cot 2 x}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2mx - m{x^3}\) . Số x =1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x)\le 1\) khi và chỉ khi: 

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai.

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Cho } f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}} \cdot \operatorname{Tính} f^{\prime}(0)\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{4 x^{2}+1} \text { . Để } y^{\prime} \leq 0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

Cho hàm số \(y = {\left( {4x + 5} \right)^2}\). Tính y'(0).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \cot 2x.\)

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } \mathbb{R} \text { bởi } f(x)=-2 x^{2}+3 x . \text { Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan x - \cot x\).

Đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1) \sqrt{x^{2}+x}\) là:

\(\text { Hàm số } y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x \text { có đạo hàm là }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-\frac{2}{x}\right)^{3}\) bằng 

\(\text { Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text { biết } y=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{2}-\frac{1}{x}+3\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính }f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\)