\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin \sqrt{x^{2}+1}}{\cos ^{3} 3 x}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-0,5 x^{4}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5 . \)

Tìm f'(x) biết \(f\left( x \right) = \left( {{{x - 1} \over {2\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} + 1} \right).{2 \over {\sqrt x  + 1}}\) \(:{\left( {{{\sqrt {x - 2} } \over {\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x - 2} }} + {{x - 2} \over {\sqrt {{x^2} - 4}  - x + 2}}} \right)^2}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin ^{3}(2 x+1) +2\)

Giải bất phương trình\(f^{\prime}(x) \geq 0 \text { với } f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+1\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x^{4}}{4}+3 x^{3}+\frac{5}{4} x^{2}+5\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2 \sin x-3 \cos x}{\sin x+\cos x}\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(x=\sqrt2\)  là: 

Cho hàm số \(y = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu \(h(x) = \frac{{\cos x}}{{{x^2}}}\) thì h'(x) là biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}-3 x+3} . \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{\sin 2 x+\cos 2 x}{2 \sin 2 x-\cos 2 x} \text { . }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3 x+5}{-1+2 x} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-1\right)\left(1-x^{2}\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\mathrm{e}^{x}-\ln 3 x\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) là: 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x=0) \end{array}\right.\). Giá trị của f'(0) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}}+1 \)