Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x=0) \end{array}\right.\). Giá trị của f'(0) là

Tính đạo hàm của hàm số \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{(2 x+5)^{5}}\)

\(\text { Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text { biết } y=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. }\)

\(\text { Hàm số } y=f(x)=\frac{2}{\cos (\pi x)} \text { có } f^{\prime}(3) \text { bằng }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{3}+2 x\right)^{3}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{1+x^{2}}} \). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{2}-x-\sqrt{4 x-x^{2}} . \)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}\). Tìm tập nghiệm S của phương trình \(f^{\prime}(x) \geq f(x)\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

Giải phương trình f′(x)=0 biết \( f\left( x \right) = \sqrt 3 \cos x + \sin x - 2x - 5\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}5x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2 x-5}{x^{2}+x+2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}}\) xác định trên R. Giá trị của  f'(0) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{x^{2}+1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)^{5} . \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{(x-2)^{3}} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(3-2 \tan ^{2} x\right)^{3} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a \sin x+b \cos x+1 \text { có đạo hàm là } f^{\prime}(x)\).\(\text { Tìm } a, b \text { biết } f^{\prime}(0)=\frac{1}{2} \mathrm{và }f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}\) xác định trên \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Đạo hàm của hàm f(x) là biểu thức nào dưới đây?