\(\text { Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text { biết } y=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. }\)

Cho hàm số \(f(x)-x^{3}+3 m x^{2}-12 x+3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f^{\prime}(x) \leq 0 \text { với } \forall x \in \mathbb{R}\)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại } M(0 ; 1) \text { thuộc đồ thị }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3} \text { . }\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-3}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=3 x^{5}-6 m x^{4}-2 m x+m^{2}-1\) (m là tham số thực)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(\frac{\pi}{3}-3 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } y=2 x^{3}-3 x^{2}-5 \text { . Các nghiệm của phương trình } y^{\prime}=0 \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{1-3 x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-5\right) \sqrt{x}\)

\(\text { Tìm số } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+1 \text { . Đạo hàm của hàm số } f(x) \text { âm khi và chỉ khi. }\)

Cho hàm số \(f(x)=-x^{4}+8 x^{2}+1\). Giải bất phương trình \(f'(x)\le 0\)

Tính \(\dfrac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \dfrac{{\pi x}}{2}\).

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{4 x^{2}+1} \text { . Để } y^{\prime} \leq 0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}-2 x+1} \)

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x+2}\) . Biểu thức \(y(1)+y^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2 x+1}{3 x+1}\right)^{2015} .\)

Xét hàm số \(f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right)\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{5 x^{3}-3 x^{2}+1} \text {. }\)