Tính \(f'\left( 1 \right)\) biết \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{3}{{{x^3}}}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2}\) bằng: 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{2 x+1} \text { thì } f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)\) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .\)

Đạo hàm của hàm số \(f(t)=a^{3}-3at^{2}-5t^{3}\) (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{x} . \text { Đạo hàm của } f \text { tại } x=\sqrt{2} \text { là }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cot 5 x-4 \cot x\)

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x-1}\) tại x=1 là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \sqrt{2+x^{2}} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=4 x^{3}+3 x-\frac{2}{x}+\sqrt{x}\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{2 x+1}{x-1} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}(\sin 2 x) +\pi\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-x^{2}\right)^{3}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của các hàm số \(\frac{\sqrt{4+x^{2}}}{x} \)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} \text { . Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Giá trị của  f'(0) là

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3} \text { . }\)

Cho \(f(x)=x^2\) và \(x_0 \in R\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{3} x-\sin ^{3} x}{\cos x-\sin x}\)