Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cot 5 x-4 \cot x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{4 x-x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} - 5{x^2}} \right)^3}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right) \sin x+2 x \cos x \text {. }\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-1}\) . Nghiệm của phương trình \(y^{\prime} \cdot y=2 x+1\) là:

\(\text { Hàm số } y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+2} \text { có } y^{\prime} \text { bằng }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)\)

Hàm số \(y=-\frac{3}{2} \sin 7 x\) có đạo hàm là
 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5 . \)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{3 x^{2}+2 x+1}{2 \sqrt{3 x^{3}+2 x^{2}+1}}\). Giá trị của f'(0) là

\(\text { Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text { biết } y=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. }\)

Cho hàm số \(y=f(x)-\cos ^{2} x\) với f (x) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f ( x) thỏa mãn y'=1 với mọi \(x\in \mathbb{R}\) ? 

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x+2}\) . Biểu thức \(y(1)+y^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{2}-\frac{1}{x}+3\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 2x\) tại x = 0 là số nào sau đây?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{2 x-1}{x+1} \text { . Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+x+5}{2 x^{2}+x+2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho f(x) = x⁵ + x³ - 2x + 3. Tính f'(1), f'(0).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\tan x - 1}}{{\tan x + 1}}\). Xét hai mệnh đề:

(I) \(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}\)

(II) \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\)

Mệnh đề nào đúng?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)