Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)\)

Tính \(f'\left( 1 \right)\) biết \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{3}{{{x^3}}}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\). Xét hai kết quả

(I) \(y' = \dfrac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

(II) \(y' = \dfrac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

Kết quả nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x-5 \text { . Để } f^{\prime}(x)<0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+(m+2) x-3 m+1}{x-1}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=-\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right);x \ne k\pi ;k \in Z\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\cos x} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-x+3}} . \)

\(\begin{equation} \text { Nếu } f(x)=\frac{2-x}{3 x+1} \text { thì } f^{\prime}(x)= \end{equation}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos 4 x \tan x\)

Cho hàm số \(f(x)-x^{3}+3 m x^{2}-12 x+3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f^{\prime}(x) \leq 0 \text { với } \forall x \in \mathbb{R}\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{6 x-1}{x+2} \)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\cos 2 x}{1-\sin x} . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2-3 x}{2 x+1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(2 x^{3}-3 x^{2}-6 x+1\right)^{2} \text { . }\)