\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\cos 2 x}{1-\sin x} . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{3} x-\sin ^{3} x}{\cos x-\sin x}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3 x+5}{-1+2 x} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm trên R.

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{ \ khi \ }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x+1-\frac{1}{x+2} \)

Hàm số \(y=\cot x\) có đạo hàm là: 

\(\text { Hàm số } y=\frac{2 x+1}{x-1} \text { có đạo hàm là: }\)

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}-5 x\) . Tập nghiệm của bất phương trình \(y^{\prime} \geq 0\) là

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+9}{x+3}+\sqrt{4 x} \text { tại điểm } x=1\) là

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a x^{3}+\frac{b}{x} \text { có } f^{\prime}(1)=1, f^{\prime}(-2)=-2 \text { . Khi đó } f^{\prime}(\sqrt{2}) \text { bằng: }\)

\(\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=1-\sin (\pi+x)+2 \cos \left(\frac{2 \pi+x}{2}\right) \text { . }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x^{2}+3 x-1}{x^{2}-5 x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

Hàm số \(y=\sqrt{\cot 2 x}\) có đạo hàm là:

\(\text { Cho hàm số } y=x^{3}-4 x^{2}+5 x \text {. Tìm tất cả các giá trị của } x \text { thỏa mãn } y^{\prime}>0 \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x-\frac{9}{x}+\frac{2}{x^{4}+6 x^{3}-1} \)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=4 \sin ^{2} \sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{\sin 5 x}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{x} + \frac{x}{{\sin x}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x^{5}-\frac{1}{x^{3}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số: \(y = {{5 - 3x - {x^2}} \over {x - 2}}.\)