Tìm đạo hàm của hàm số: \(y = {{5 - 3x - {x^2}} \over {x - 2}}.\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{3 x^{2}+2 x+1}{2 \sqrt{3 x^{3}+2 x^{2}+1}}\). Giá trị của f'(0) là

\(y =  - 6\sqrt x  + \dfrac{3}{x}\). Tìm y'.

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } \tan \frac{x}{x^{2}+1} \text {. }\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}-1}\) bằng biểu thức nào sau đây 

\(\text { Cho hàm số } y=-\frac{1}{3} m x^{3}+(m-1) x^{2}+m x+3\). Tìm tham số m để phương trình y'= 0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số:} y=\cos (x+1)^{3} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{50 x+15}{40-x} \text {. Tính } A=\frac{f^{\prime}(39)}{2015}-\frac{1}{2} . f'' \text {(41). }\)

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)

(II) \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\)

Cách nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{\sin x}}\) là

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}+1}\) bằng biểu thức nào sau đây 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{\sin 2 x+\cos 2 x}{2 \sin 2 x-\cos 2 x} \text { . }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}+\frac{x}{\sin x} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{6 x-1}{x+2} \)

\(\text { Xét hàm số } f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x} \text { . Chọn đáp án sai: }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=\sqrt{\sin 3 x} \text { là }\)

\(\text { Xét hàm số } f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x-2 \sqrt{x^{2}+3 x+3} \)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

Hàm số \(y=\cot x\) có đạo hàm là: