Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {{2{x^2} + x + 1} \over {{x^2} - x + 1}}.\)

Giải phương trình f'(x)=0 biết \(f\left( x \right) = 1 - \sin \left( {\pi - x} \right) + 2\cos \left( {\frac{{2\pi + x}}{2}} \right)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{1+x^{2}} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos \frac{1}{x}+x^2\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos x}{1+2 \sin x}\). Chọn kết quả SAI 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\) là?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(2 x^{3}-3 x^{2}-6 x+1\right)^{2} \text { . }\)

\(\text { Tìm số } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+1 \text { . Đạo hàm của hàm số } f(x) \text { âm khi và chỉ khi. }\)

Cho hàm số \(y = f(x) - {\cos ^2}x\) với f(x) là hàm liên tục trên R. Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn \(y' = 1\) với mọi \(x \in R\)?

Cho \(f\left( t \right) = \dfrac{{\cos t}}{{1 - \sin t}}\). Tính f'(π/6)

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\sin 3x} \) là biểu thức nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = {\left( {4x + 5} \right)^2}\). Tính y'(0).

Cho f(x) = 5 - 3x - x². Tính f'(0), f'(-2).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + {x^2} - \frac{1}{4}{x^4}\)

Giải bất phương trình \(f^{\prime}(x)<0 \text { với } f(x)=-2 x^{4}+4 x^{2}+1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-3)\left(x^{5}-2 x\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan \frac{4}{x+1}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)