Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{3} x^{2}+m-1\)(m là tham số thực)

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \((P): y=f(x)=-x^{2}+4 x-3\) tại các giao điểm của (P) với trục hoành. 

Tính đạo hàm hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 x+1\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x=0) \end{array}\right.\). Giá trị của f'(0) là

Cho \(f(x)=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x \text { và } g(x)=3 \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x \text { . Tổng } f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)\) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}\). Tìm tập nghiệm S của phương trình \(f^{\prime}(x) \geq f(x)\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

\(\begin{aligned} &\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=\sin 2 x-2 \cos x \text { . } \end{aligned}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}}+\sqrt{x}+\pi\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {x\tan x} \). Xét hai đẳng thức sau:

\((I){\rm{ }} \ y' = \dfrac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

\((II){\rm{ \ }}y' = \dfrac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

Đẳng thức nào đúng?

\(\text { Hàm số } f(x)=(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt x})^2 \quad \text { xác định trên } D=(0 ;+\infty) \text { . Có đạo hàm của } f(x) \text { là: }\)

\(\text { Nếu } f(x)=(5 x+1)(1-x)^{3} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)

Cho hàm số \(y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}\) . Khi đó \(y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)\) là:

Tìm đạo hàm của \(g\left( \varphi  \right) = \dfrac{{\cos \varphi  + \sin \varphi }}{{1 - \cos \varphi }}\)

Đạo hàm của \(y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\) là : 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {2 - 5x - {x^2}} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(y=(m+2) x^{3}+\frac{3}{2}(m+2) x^{2}+3 x-1,m\) là tham số. Số các giá trị nguyên m để \(y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\) là 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{2}-4 x^{3}} \text { là : }\)