Cho hàm số $y=(m+2) x^{3}+\frac{3}{2}(m+2) x^{2}+3 x-1,m$ là tham số. Số các giá trị nguyên m để $y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$ là 

$\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{x}{x^{3}+1} \text { . Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x) \leq 0 \text { là }$

$\text { Xét hàm số } f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x} \text { . Chọn đáp án sai: }$

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $(P): y=f(x)=-x^{2}+4 x-3$ tại các giao điểm của (P) với trục hoành. 

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right) \sin x+2 x \cos x \text {. }$

Tìm đạo hàm của hàm số y = tan² x – cot x²

Tính đạo hàm của hàm số $y=7 \sin 4 x-2 \cos 5 x$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cot x}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x+1}-2 x$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}+x\right)\left(5-3 x^{2}\right) \text {. }$

Xét hàm số $y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x}$. Chọn câu đúng:

Tính h'(0), biết rằng $h\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{8}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+2)^{3}(x+3)^{2}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$. Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) $f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}$

(II) $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}$

Cách nào đúng?

Hàm số $y=f(x)=\frac{2}{\cot (\pi x)} \text { có }$ bằng 

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x-5 \text { . Để } f^{\prime}(x)<0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{2-3 x}{2 x+1}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

$\text { Cho hàm số } y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x+3 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$. Tính y'

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=3 \sin 2 x+\cos 3 x \text { là: }$