\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{x}{x^{3}+1} \text { . Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x) \leq 0 \text { là }\)

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos ^{2} 5 x \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{7}+x\right)^{2} \text { . }\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}\). Tìm tập nghiệm S của phương trình \(f^{\prime}(x) \geq f(x)\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{m x+4}{x+m}\) (m là tham số thực)

Cho hàm f xác định trên \([0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}\) . Đạo hàm của hàm số này là: 

Cho hàm số y = cos x. Khi đó \({y^{(2016)}}(x)\) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2 x+1}{3 x+1}\right)^{2015} .\)

\(\begin{equation} \text { Nếu } f(x)=\frac{2-x}{3 x+1} \text { thì } f^{\prime}(x)= \end{equation}\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {x\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)\left( {x\cos \alpha  - \sin \alpha } \right).\)

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{1}{4} x^{4}-2 x^{2}-5\)

Hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}\) có đạo hàm là: 

Nếu \(y = \sin \frac{x}{2}\) thì \({y^{\left( n \right)}} = ?\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2-5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\) là

Tính đạo hàm hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}+3 x+1}\) 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2016} \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .\)

Giải \(f^{\prime}(x)>0 \text { với } f(x)=x+\sqrt{4-x^{2}}\)