Hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}\) có đạo hàm là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+2 x+5}-(x+1) \sqrt{x+1}\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {{x^2} + 1} \right){\left( {{x^3} + 1} \right)^2}{\left( {{x^4} + 1} \right)^3}.\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{3}{(3 x+5)^{2}}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a \sin x+b \cos x+1 \text { có đạo hàm là } f^{\prime}(x)\).\(\text { Tìm } a, b \text { biết } f^{\prime}(0)=\frac{1}{2} \mathrm{và }f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(2(3 x+1) ?\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3}(2 x+1) \text { . }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\) là

\(\text { Hàm số } y=-\frac{3}{2} \sin 7 x \text { có đạo hàm là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+3}{x-1}\)

Cho hàm số \(y=(m+2) x^{3}+\frac{3}{2}(m+2) x^{2}+3 x-1,m\) là tham số. Số các giá trị nguyên m để \(y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\) là 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\tan ^{2} x-\cot ^{2} x \text { là }\)

Đạo hàm số của hàm số \(y = \sin 3x + 4\cos 2x\) bằng biểu thức nào nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{3} x-5 \cos ^{5} x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{2}-\frac{1}{x}+3\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\sin 2x + 8} \right)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x-\cos 3 x\)

\(\text { Phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=1-\sin (\pi+x)+2 \cos \left(\frac{2 \pi+x}{2}\right) \) có bao nhiêu họ nghiệm?

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x \) \(+ 3{\sin ^2}x{\cos ^4}x + {\sin ^4}x\).

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}\). Tìm tập nghiệm S của phương trình \(f^{\prime}(x) \geq f(x)\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

Cho hàm số \(y=x^{3}+m x^{2}+3 x-5\) với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m để \(y'\ge0\) có hai nghiệm phân biệt: