Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+3}{x-1}\)

Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\). Biết \(y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}\). Tính \(a.b\) bằng giá trị nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}\) là?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos x+\frac{2}{\sqrt{x}}\) là 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{7}+x\right)^{2}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=4 x^{3}+3 x-\frac{2}{x}+\sqrt{x}\)

Cho hàm f xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(-1)\) bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x + 1{\rm{\ khi\ }}x \le 1\\ \sqrt {x - 1} + 3{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-2 x+1\) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)\) là:

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{1+x^{2}}} \). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 5\). Phương trình \(y'=0\) có nghiệm là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}-3 x+1 .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan x - \cot x\).

\(y =  - 6\sqrt x  + \dfrac{3}{x}\). Tìm y'.

Tìm m để các hàm số \(y = (m - 1){x^3} - 3(m + 2){x^2} - 6(m + 2)x + 1\) có \(y' \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in R\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-2) \sqrt{x^{2}-3}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-x^{2}\right)^{3}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x\). Tìm tham số m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) phân biệt thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1} x_{2}=10 \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-\frac{2}{x}\right)^{3}\) bằng 

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin ^{2} 3 x+\cos x \)