Tính đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}-3 x+1 .\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right)\) bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - x + 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\sin \dfrac{1}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 0{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + {\sin ^3}x - 2\cos x - 3\sin x\). Biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác f'(x) trên đường tròn ta được mấy điểm phân biệt?

Cho hàm số \(y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right)\). Khi đó phương trình y'= 0 có nghiệm là:

\(\text { Cho hàm số } y=4 x-\sqrt{x} \text { . Nghiệm của phương trình } y^{\prime}=0 \text { là }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=-x^{3}+3 x+1\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} \text { . Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

Nếu \(y = \sin \frac{x}{2}\) thì \({y^{\left( n \right)}} = ?\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\tan ^{2} x-\cot ^{2} x \text { là }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{7}+x\right)^{2} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-3)\left(x^{5}-2 x\right)\)

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)

(II) \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\)

Cách nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{16-x^{2}}} . \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\sin ^{2}(3 x+1)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{3 x^{2}-x+1}{x+5} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3{\sin ^2}x\cos x + {\cos ^2}x\).

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x-\sqrt{12 x-x^{3}}\text { .Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{3}+2 x+1\)