\(\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x-\sqrt{12 x-x^{3}}\text { .Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{3}+2 x\right)\)

Hàm số \(y=\tan x-\cot x\) có đạo hàm là: 

Tính y', biết y = x⁵ - 4x³ - x² + x/2

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x)=0\) là tập nào sau đây?

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin ^{2} 3 x+\cos x \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)^{2} \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{3} x+\sin ^{3} x}{\sin x+\cos x} . \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}+1}\) bằng biểu thức nào sau đây 

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} - x} \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2 \sin x-3 \cos x}{\sin x+\cos x}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } f(x)=\left(x^{2}-2 x+3\right)(2 x+1)^{13} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)(a là hằng số).

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai.

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+3}{x-1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos \sqrt {2x - 1} \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x}\)

Hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right)\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\). Xét hai kết quả

(I) \(y' = \dfrac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

(II) \(y' = \dfrac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

Kết quả nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-5) \sqrt{x^{2}+2 x-1}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{4 x^{2}+1} \text { . Để } y^{\prime} \leq 0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)