Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=3 \sin 2 x+\cos 3 x$ là: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+5 m}$có đạo hàm dương trên khoảng $(-\infty ;-10) ?$

Cho hàm số $y = \sqrt {x - 1}$ . Đạo hàm của hàm số tại x =1là: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$. Xét hai câu:

(I) $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì $g\left( x \right) = - 2\cot 2x$

Chọn câu đúng:

Cho hàm số $y=\sqrt{x^{2}-1}$ . Nghiệm của phương trình $y^{\prime} \cdot y=2 x+1$ là:

Tính đạo hàm của hàm số  $y=\cos ^{2}(\sin 2 x) +\pi$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } \tan \frac{x}{x^{2}+1} \text {. }$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2} x^{2}-x+a \text { (a là hằng số) }$ là

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{3}+2 x\right)$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \text {. }$

Giải phương trình $f'\left( x \right) = g\left( x \right),$ biết rằng $f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{5}} \right)$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{2}-2 x+3\right)(2 x+1)^{3}$

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

$y = {\left( {1 + 3x + 5{x^2}} \right)^4}.$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^{2}-3 x+1}$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(\frac{1}{2} x^{5}+\frac{2}{3} x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\right)$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)$ là: 

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=4 x^{3}+3 x-\frac{2}{x}+\sqrt{x}$