Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$. Xét hai câu:

(I) $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì $g\left( x \right) = - 2\cot 2x$

Chọn câu đúng:

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \text { . }$

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=3 \sin 2 x+\cos 3 x \text { là: }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}$

Cho hàm số $y = x\sqrt {1 + {x^2}}$ . Tính y'.

$\text { Cho hàm số } f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1 \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { bằng: }$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{\cos ^{4} 3 x-1}{\sqrt{\cos 2 x}-2}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {\sin 2x + 8} \right)^3}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{5 x^{3}-3 x^{2}+1} \text {. }$

$\text { Cho hàm số } f(x)=a x^{3}+\frac{b}{x} \text { có } f^{\prime}(1)=1, f^{\prime}(-2)=-2 \text { . Khi đó } f^{\prime}(\sqrt{2}) \text { bằng: }$

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)+\frac{\pi}{2} x-\frac{\pi}{4} \text { là }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}} .$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + {x^2} - \frac{1}{4}{x^4}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right) \sin x+2 x \cos x \text {. }$

Cho f(x) = 5 - 3x - x². Tính f'(0), f'(-2).

Hàm số $y=(1+\sin x)(1+\cos x)$ có đạo hàm là: 

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }$

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

$y = \sqrt {{{\tan }^3}x} .$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{1+x^{2}} \text {. }$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=4 x^{3}+3 x-\frac{2}{x}+\sqrt{x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(2 x^{3}+2\right)\left(x^{2}+1\right)$