Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

(I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

Chọn câu đúng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+m x-3 m+1}{m x-1} .\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{(x-2)^{3}} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=4 \sin ^{2} \sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{\sin 5 x}\)

Cho hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Tính y'(0)

Đạo hàm số của hàm số \(y = 2\sin 2x + \cos 2x\) bằng biểu thức nào nào sau đây?

Hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right)\) có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \dfrac{{\sin 2x}}{x} - \dfrac{x}{{\cos 3x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x-\cos 3 x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{(2 x+5)^{5}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{4{x^2}}}{5} - 1\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}+x\right)-2 \sin ^{2} x \text { . }\)Tìm f'(x)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin ^{2} 2 x-4 \cos ^{2} 5 x\)

Hàm số \(y= \tan x\) có đạo hàm là biểu thức nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(2(3 x+1) ?\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x \text { tại } x=0\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{-x^{2}-3}{x^{3}+4 x+2} \text {. }\)