Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {{{\tan }^3}x} .\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{-5 x^{2}+14 x-9}\) Tập hợp các giá trị của x để \(f^{\prime}(x)<0\) là 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(g\left( \varphi  \right) = {{\cos \varphi  + \sin \varphi } \over {1 - \cos \varphi }}.\)

\(\text {Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { . }\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {2 \over {\cos \left( {{\pi  \over 6} - 5x} \right)}}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{8} \)

Cho hàm số \(y = {\left( {4x + 5} \right)^2}\). Tính y'(0).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos 3 x+\tan \left(x^{2}+2 x\right) . \)

\(\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{a x+b}{c x+d}, a c \neq 0\)

Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\). Biết \(y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}\). Tính \(a.b\) bằng giá trị nào dưới đây?

Xét hàm số \(f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right)\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng

\(\text { Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text { biết } y=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\left( {\sqrt x - {x^5}} \right)\).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin \left(\cos ^{2} x \cdot \tan ^{2} x\right) \text { . }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[5]{\sqrt{2 x^{2}+1}+3 x+2}\) là

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-1}\) . Nghiệm của phương trình \(y^{\prime} \cdot y=2 x+1\) là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 4}}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\cos 2 x}{1-\sin x} . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)