Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {{{\tan }^3}x} .\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị f’(-1) là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\cos 2 x} \)

Tìm f'(x) biết \(f\left( x \right) = \left( {{{x - 1} \over {2\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} + 1} \right).{2 \over {\sqrt x  + 1}}\) \(:{\left( {{{\sqrt {x - 2} } \over {\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x - 2} }} + {{x - 2} \over {\sqrt {{x^2} - 4}  - x + 2}}} \right)^2}\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2}{x^{3}-3 x^{2}+1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}} . \)

Cho hàm số \(y=\cot ^{2} \frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình y'=0 là:

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=(\sin x+\cos x)^{3} \text { . }\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{1+3 x-x^{2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) với \(g\left( x \right) = \sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x + 3\left( {\cos x - \sqrt 3 \sin x} \right).\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}-6 x-8 \text {. Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text {. }\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=x^{2} \tan x+\sqrt{x} \text { là }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{1+x^{2}}} \). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{2}\sin x.\cos 2x\)

Cách nào đúng?

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y^{\prime}=x \sin x ?\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right) \text { . }\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+\sqrt{2 x}}{x}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\cot ^{2}(\cos x)+\sqrt{\sin x-\frac{\pi}{2}}\) là?