Tìm đạo hàm của hàm số sau:

$y = \sqrt {{{\tan }^3}x} .$

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^{2}-2 x+1}$

Cho hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sin x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} & {\rm{khi}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 0\\ \sin \left( { - x} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} & {\rm{khi}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 0 \end{array} \right.$. Tìm khẳng định SAI?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$ là?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+\frac{1}{2} x^{2}-12 x-1 . \text { Để } f^{\prime}(x) \geq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 

$\text { Xét hàm số } y=f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Tính giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }$

Cho hàm số $y=\sqrt{2 x+2}$ . Biểu thức $y(1)+y^{\prime}(1)$ có giá trị là bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{\sin \left(5+x^{2}\right)}{\cos ^{3} 2 x}}$

Hàm số $y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right)$ có đạo hàm là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x$. Giá trị $f'\left( {\dfrac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)$ bằng bao nhiêu?

Tính f'(x) biết $f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi  \over 3}} \right)\cos \left( {x + {\pi  \over 4}} \right)$ $+ \cos \left( {x + {\pi  \over 6}} \right)\cos \left( {x + {{3\pi } \over 4}} \right)$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{2 x+a}{x-b}(a, b \in R ; b \neq 1)$. Ta có f '(1) bằng: 

$\text { Xét hàm số } f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng }$

$\text { Cho hàm số } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng. }$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm trên R.

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{ \ khi \ }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}-3 x+7}{2 x-5}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{\sin 2x}}$

$\text { Tính đạo hàm của các hàm số sau } y=\frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1} \text {. }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{5} m x^{5}-2 x^{4}+\frac{1}{3} x^{3}+m^{2}-1$(m là tham số thực)