Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \). Giá trị \(f'\left( {\dfrac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\) bằng bao nhiêu?

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x-\sqrt{x^{2}-3} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+x+5}{2 x^{2}+x+2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2}{x}+4 \sqrt{x}-\frac{1}{2} x^{4}+1 . \)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2-3 x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text {Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { . }\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}+5\) tại điểm có hoành độ x=-1.

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4}\). Đạo hàm y ' của hàm số là 

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{2} \tan x+\sqrt{x}\) là?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\). Xét hàm số \(u,v:\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = u\left( x \right)\\ v'\left( x \right) = f\left( x \right) \end{array} \right.\). Chọn câu đúng.

\(\text { Cho hàm số } y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{2} 5 x\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\sin ^{2}(3 x+1)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(4 x+\frac{5}{x^{2}}\right)^{3}\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+2 \text {. Giải phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=7+x-x^2\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\sqrt{x^{2}-1}-2 x \text {. Giải phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[7]{2 x-1}-x\)