Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng 

Cho hàm số \(f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(f'(1) = \frac{3}{2}\)?

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2-3 x}{2 x+1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}} \text { ( } a \text { là hằng số). }\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \) với \(x \in \left( {0;\,\pi } \right)\) có y' là biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

\(\text { Đạo hàm cúa hàm số } y=x \cdot \sqrt{x^{2}-2 x} \text { là }\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số \(y=\sin ^{2} x \cos x\) có đạo hàm là: 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a \sin x+b \cos x+1 \text { có đạo hàm là } f^{\prime}(x)\).\(\text { Tìm } a, b \text { biết } f^{\prime}(0)=\frac{1}{2} \mathrm{và }f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+4 x+1}{x-3} . \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x+\sin 2 x}{1-\cos 2 x} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan \dfrac{x}{2} - \cot \dfrac{x}{2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{3} x-\sin ^{3} x}{\cos x-\sin x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^3-2x+1\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+1\). Tìm tham số m sao cho \(f^{\prime}(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Cho hàm số y = x³ - 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d:y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến với (C).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{3} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)^{2} \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=(x+2)(x-3)\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}\)