ADMICRO
Cho hàm số \(y = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \) với \(x \in \left( {0;\,\pi } \right)\) có y' là biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} = \sqrt {{{\cos }^2}\frac{x}{2}} = \cos \frac{x}{2}\)
Tương tự ta có biểu thức tiếp theo:
\(y = \sqrt {{{\cos }^2}\frac{x}{8}} = \cos \frac{x}{8} \Rightarrow y' = - \frac{1}{8}\sin \frac{x}{8}\)
ZUNIA9
AANETWORK