Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}-2 x+1} \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{\sin {x^2}}}{x}\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x} \text { . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=m^{2} x^{4}-(m-1) x^{2}+m^{2}-5 m+4\)(m là tham số thực)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x\) \(\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 1 - {\sin ^4}3x\) và \(g\left( x \right) = \sin 6x\)

Cho hàm số \(y = \cos 2x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \sin x\cos 2x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x\cos 2x\)

Hãy chọn kết quả đúng

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x} \text {. }\)

Cho hàm số \(y = f(x) - {\cos ^2}x\) với f(x) là hàm liên tục trên R. Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn \(y' = 1\) với mọi \(x \in R\)?

Cho f(x) = 5x² - 16√x + 7. Tính f'(4); f'(1/4)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(3-2 \tan ^{2} x\right)^{3} \text {. }\)

Cho hàm số \(y=f(x)=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x\). Giá trị đúng của \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)\) bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}}+1 \)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)\) và \(g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x \text { . Giá trị đúng của } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \text { bằng }\)

Xét hàm số \(f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right)\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\sin \dfrac{1}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 0{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 \sin x-\cos x)^{4} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(-x^{2}+3 x+7\right)^{7}\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}}+\sqrt{x}+\pi\)