\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=(1+2 x)\left(2+3 x^{2}\right)\left(3-4 x^{3}\right)\)

Tính h'(0), biết rằng \(h\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x-x^{2}\right)^{2021}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+x-x^{2}}{1-x+x^{2}}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=-\frac{2}{\tan (1-2 x)} \text { bằng: }\)

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x} \). Tính f'(π/4)

Cho hàm số \(y = \cos \dfrac{x}{{x + 1}}\). Tìm y'

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \)

\(\text { Nếu } k(x)=2 \sin ^{3} \sqrt{x} \text { thì } k^{\prime}(x)=\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x + 1} + 1}}\). Tính f'(0).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{1+2 x-x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{{x^2}}}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\sin 3 x}{3}-\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x-\frac{\cos 3 x}{3}\right) \text { . }\)Giải phương trình \(f'(x)=0\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x \) \(+ 3{\sin ^2}x{\cos ^4}x + {\sin ^4}x\).

\(\text { Hàm số } y=(1+\sin x)(1+\cos x) \text { có đạo hàm là: }\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan \dfrac{x}{2} - \cot \dfrac{x}{2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)

\(\text { Cho hàm số } y=-4 x^{3}+4 x \text { . Để } y^{\prime} \geq 0 \text { thì } x \text { nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ? }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

(II) \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

Cách nào đúng?