Cho \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x} \). Tính f'(π/4)

\(\text { Hàm số } y=\frac{\cos x}{2 \sin ^{2} x} \text { có đạo hàm bằng: }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\frac{\cos x}{1-\sin x} . \text { Giá trị biểu thức } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)-f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{6}\right) \text { là }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(4 x+\frac{5}{x^{2}}\right)^{3}\)

Tìm m để các hàm số \(y = (m - 1){x^3} - 3(m + 2){x^2} - 6(m + 2)x + 1\) có \(y' \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in R\).

Tính h'(0), biết rằng \(h\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}-5 x+1}{x+2} \)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a \sin x+b \cos x+1 \text { có đạo hàm là } f^{\prime}(x)\).\(\text { Tìm } a, b \text { biết } f^{\prime}(0)=\frac{1}{2} \mathrm{và }f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \) \((k \in R)\). Để \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\) thì ta chọn giá trị k bằng bao nhiêu?

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 \sin \sqrt{x} \text { , Đạo hàm của hàm số } y \text { là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\cos x-\sin x}\)

\(\text { Đạo hàm của } y=\sqrt{\cot x}+1 \text { là : }\)

\(\text { Cho hàm số } y=(m+1) \sin x+m \cos x-(m+2) x+1 \text { . }\)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y' = 0 có nghiệm.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{4 x-3} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3} \text { . }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\). Phương trình \({f^{\left( 4 \right)}}\left( x \right) = - 8\) có các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) là:

Xét hàm số \(f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right)\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng

\(\text { Xét hàm số } f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng }\)

Hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}-4 x+2018\) có đạo hàm là 

Tìm đạo hàm của hàm số: \(y = {{ax + b} \over {a + b}}.\)