Cho \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x} \). Tính f'(π/4)

\(\text { Cho hàm số } y=-2 \sqrt{x}+3 x \text { . Để } y^{\prime}>0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

Cho \(\text { o } f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\) . Biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan \dfrac{x}{2} - \cot \dfrac{x}{2}\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x-5 \text { . Để } f^{\prime}(x)<0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right)\) có đạo hàm là:

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } \tan \frac{x}{x^{2}+1} \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\cos x}{x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số: \(y=\frac{3}{x-1}+\frac{5}{2(2 x-1)^{6}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x+4}-\sqrt{4-x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2\tan x} \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x}{\cos x+\sin x} .\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{5}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-0,5 x^{4}\) là

Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\). Biết \(y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}\). Tính \(a.b\) bằng giá trị nào dưới đây?

Nếu \(k(x) = 2{\sin ^3}\sqrt x \) thì k'(x) = ?

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\dfrac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y'=0\) là giá trị nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{{x^2}}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI.