Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\). Biết \(y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}\). Tính \(a.b\) bằng giá trị nào dưới đây?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{2} x^{6}-\frac{3}{r}+2 \sqrt{x} \text { là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(\frac{\pi}{3}-3 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho \(f\left( t \right) = \dfrac{{\cos t}}{{1 - \sin t}}\). Tính f'(π/6)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 m x+1}{x+m}\)( m là tham số thực)

Hàm số \(y= \tan x\) có đạo hàm là biểu thức nào dưới đây?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=x^{2} \tan x+\sqrt{x} \text { là }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x^{2}+3 x-1}{x^{2}-5 x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là. }\)

Cho hàm số \(y = \sin \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)\). Đạo hàm \(y' = a.\sin 2x.\cos \left( {\cos 2x} \right)\). Giá trị của a là số nguyên thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x-x^{2}\right)^{32}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=3 \cot ^{3} x\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos ^{2} x} \text {. }\)

\(\text { Hàm số } y=\tan ^{2} \frac{x}{2} \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=\frac{1}{x \sqrt{x}}+3x^2 \end{aligned}\)

\(\text {Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { . }\)

Giải bất phương trình\(f^{\prime}(x) \geq 0 \text { với } f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+1\)

Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\ 2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1 \end{array} \right.\). Hãy chọn câu sai:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x-\sqrt{x^{2}-3} \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2-5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây?