Cho hàm số $y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}$. Biết $y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}$. Tính $a.b$ bằng giá trị nào dưới đây?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text { . }$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{\sin 2 x+\cos 2 x}{2 \sin 2 x-\cos 2 x} \text { . }$

$\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x} \text { . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. }$

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}} \text { là: }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}+5 x-2}{x-1} .$

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{2-3 x^{2}}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{3}-5\right) \sqrt{x}$

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}$. Giá trị của biểu thức $f'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ bằng bao nhiêu?

$\text { Phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=1-\sin (\pi+x)+2 \cos \left(\frac{2 \pi+x}{2}\right)$ có bao nhiêu họ nghiệm?

$\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3} \text { . }$

$\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x^{2}+3 x-1}{x^{2}-5 x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là. }$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+2}} \text {. }$

$\text {Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { . }$

Cho hàm số $y = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{3}{\left(2 x^{2}-8 x\right)^{4}}-2 x^{2} .$

Hàm số $y=-\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{3}-x^{2}\right)$ có đạo hàm là 

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cot x}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

$\text { Cho } f(x)=x^{3}-2 x^{2}-6 x+2 . \text { Giải bất phương trình. } f^{\prime}(x) \geq 2 \text {. }$

$\text { Đạo hàm của } y=\sqrt{\cot x}+1 \text { là : }$