Hàm số \(y=-\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{3}-x^{2}\right)\) có đạo hàm là 

Giải \(2 x f^{\prime}(x)-f(x) \geq 0 \text { với } f(x)=x+\sqrt{x^{2}+1}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho \(f\left( x \right) = \frac{2}{x};g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}\). Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g'\left( x \right)\).

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+1\)

Cho hàm f xác định trên \((0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\). Đạo hàm của f là: 

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}\). Tìm tập nghiệm S của phương trình \(f^{\prime}(x) \geq f(x)\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

Để tính đạo hàm của , một học sinh lập luận theo 4 bước sau:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)

\(\text { Tính đạo hàm hàm số } y=\sqrt{3 x+1}-\frac{5}{x^{2}+2} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\cos x-\sin x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{2 x^{2}-x+4}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)^{2} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 \cos x+1)(3 \sin x+1) . \)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2021}}\) là: 

Xét hàm số \(f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right)\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}5x\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}+x \sqrt{x+1}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x-x^{2}\right)^{32} \text { . }\)

Cho \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;\)

\(g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .\) 

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x+1}-2 x \)