Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\tan \left( {3{x^2} + 5} \right)\).

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} - x} \right).\)

Giải bất phương trình \(f^{\prime}(x)<0 \text { với } f(x)=-2 x^{4}+4 x^{2}+1\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {x\tan x} \). Xét hai đẳng thức sau:

\((I){\rm{ }} \ y' = \dfrac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

\((II){\rm{ \ }}y' = \dfrac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

Đẳng thức nào đúng?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{2-2 x+x^{2}}{x^{2}-1}\)

Cho hàm số \(f(x) = 2mx - m{x^3}\). Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 1\) khi nào?

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x} \). Tính f'(π/4)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\cos 2 x}{1-\sin x} . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5 . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=5\sin x-3\cos x\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sin x & \text { khi } x \geq 0 \\ \sin (-x) & \text { khi } x<0 \end{array}\right.\). Tìm khẳng định SAI? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(4 x^{2}-3\right) \cos x\)

 Hàm số \(y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y = x^3 - 3x \) có đồ thị (C). Gọi (S ) là tập hợp tất cả giá trị thực của (k ) để đường thẳng \(d:y = k( x + 1) + 2 \) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M,N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại (N ) và (P ) vuông góc với nhau. Biết M (- 1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập (S ).

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x \text { tại } x=0\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{4 x-3} \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}+1}\) bằng biểu thức nào sau đây 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } \operatorname{sau} y=\sqrt{3 \tan ^{2} x+\cot 2 x}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=-\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text {. }\)