Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{3}+2 x\right)^{3}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\tan x - 1}}{{\tan x + 1}}$. Xét hai mệnh đề:

(I) $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}$

(II) $f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1$

Mệnh đề nào đúng?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{a x+b}{c x+d}, a c \neq 0$

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{2} x^{6}-\frac{3}{r}+2 \sqrt{x} \text { là: }$

Hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}$ xác định trên $D = \left( {0; + \infty } \right)$. Đạo hàm của hàm f(x) là biểu thức nào dưới đây?

Cho đồ thị ( C ): $y = x^3- 3x^2 - 9x + 10$ và điểm A( (m;- 10 ). Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để có đúng 2 tiếp tuyến của ( C ) qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{3}-x^{2}+x\right)^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{2 x+1}{x+2}$

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-\frac{1}{2} x^{4}$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính f'(x) biết $f\left( x \right) = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x$ $+ 3{\sin ^2}x{\cos ^4}x + {\sin ^4}x$.

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(2-x^{3}\right)(x+1)^{2} \text {. }$

Tìm đạo hàm của hàm số  $y=\frac{2-\sin 2 x}{\cos ^{3} x+\sin ^{3} x}$

$\text { Cho hàm số } y=\frac{3 x+5}{-1+2 x} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }$

$\text { Đạo hàm của } y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1} \text { bằng : }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin \sqrt{x+1}$

$\text { Đạo hàm cấp một của hàm số } y=\left(1-x^{3}\right)^{5} \text { là: }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\sin x+2 x}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } \tan \frac{x}{x^{2}+1} \text {. }$