\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}} \text { là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x \sin \sqrt{5-x}\)

Cho \(f(x)=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x \text { và } g(x)=3 \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x \text { . Tổng } f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho \(f\left( x \right) = \frac{2}{x};g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}\). Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g'\left( x \right)\).

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } .\)

Tìm đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2-\sin 2 x}{\cos ^{3} x+\sin ^{3} x}\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x-5 \text { . Để } f^{\prime}(x)<0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}}+\sqrt{x}+\pi\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+x-x^{2}}{1-x+x^{2}}\)

Cho \(f\left( x \right) = {x^3} + x - \sqrt 2 ;g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2\). Giải bất phương trình \( f'\left( x \right) > g'\left( x \right).\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}\)

\(\text { Nếu } y=\sin \frac{x}{2} \text { thì } y^{(n)}=\)

\(\text { Cho } f(x)=\sqrt{1-4 x}+\frac{1-x}{x-3} . \text { Tính } f^{\prime}(x) \text { . }\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{\cos x}{2 \sin ^{2} x} \text { có đạo hàm bằng: }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(2 x^{2}-x+1\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \) . Hãy giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right).\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3\). Tìm x để f'(x)>0? 

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2021}}\) là: 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{2 x+1} \text { thì } f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)\) bằng