Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x(2 x-1)(3 x+2) .\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}}\).

Giải bất phương trình\(f^{\prime}(x) \geq 0 \text { với } f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+1\)

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Tính nghiệm của phương trình \(y' = 0\).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x+\cos 2 x+12 \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=2 \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(\frac{\pi}{3}-3 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3 x+5}{-1+2 x} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin x}}\).

\(y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\) nhận giá trị nào sau đây?

Cho hàm số \(y = x^3 - 3x \) có đồ thị (C). Gọi (S ) là tập hợp tất cả giá trị thực của (k ) để đường thẳng \(d:y = k( x + 1) + 2 \) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M,N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại (N ) và (P ) vuông góc với nhau. Biết M (- 1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập (S ).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}+5\) tại điểm có hoành độ x=-1.

Cho hàm f xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1\} \text { bơi } f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\). Đạo hàm của f là: 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x-3}{x+3}+\sqrt{4 x}\) tại điểm x =1 bằng bao nhiêu?
 

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}\)

Hàm số \(y=2 \sqrt{\sin x}-2 \sqrt{\cos x}\) có đạo hàm là: 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\sin 3 x}\) là?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-3 \sqrt{2} x^{2}+18 x-2 \text { . Để } f^{\prime}(x) \geq 0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) là: 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?